Reading, MA: Addison-Wesley, pp. Le sous-graphe G [S] induit peut également être appelé le sous-graphe induit en G par S, ou (si le contexte rend le choix de G sans ambiguïté) le sous-graphe induit de S. Subgraphs. Harary 1994, p. Reading, MA: Addison-Wesley, p. ensuite, le sous-graphe G [S] induit est le graphique dont le jeu de sommets est S et dont le jeu de contours est constitué de tous les bords de E qui ont les deux extrémités dans les sous-graphes induits par S. Un sous-graphe induit par les arêtes est constitué de certains des bords du graphique d`origine et des sommets qui se trouvent à leurs extrémités. Si est un sous-graphe de, alors est dit être un supergraphe de (Harary 1994, p. Tous les bords et les sommets de G peuvent ne pas être présents dans S; mais si un vertex est présent dans S, il a un sommet correspondant en G et n`importe quel bord qui relie deux sommets dans S connectera également les sommets correspondants dans G. formellement, laissez G = (V, E) être n`importe quel graphe, et que S ⊂ V soit n`importe quel sous-ensemble de sommets de G. La même définition fonctionne pour les graphiques non dirigés, les graphiques dirigés et même les MULTIGRAPHES.
Tous ces graphiques sont des sous-graphes du premier graphe. Harary, F. Dans la théorie des graphes, un sous-graphe induit d`un graphique est un autre graphique, formé à partir d`un sous-ensemble des sommets du graphique et de tous les bords reliant des paires de sommets dans ce sous-ensemble. Puisque chaque ensemble est un sous-ensemble de lui-même, chaque graphe est un sous-graphe de lui-même. Le sous-graphe induit par un ensemble de sommets peut être calculé en Wolfram Language à l`aide de subgraph [g, Vlist]. SciMathMN/concepts/csubgr. Tout sous-graphe induit d`un graphe complet forme une clique. Parce qu`il comprend le problème clique comme un cas particulier, il est NP-Complete. Skiena, S. les principaux types de sous-graphes induits sont les suivants.
La figure ci-dessus illustre le sous-graphe induit sur le graphique complet par le sous-ensemble vertex. Le problème induit par le sous-graphe isomorphisme est une forme du problème d`isomorphisme du sous-graphe dans lequel l`objectif est de vérifier si un graphe peut être trouvé comme un sous-graphe induit d`un autre. Un sous-graphe induit qui est un graphe complet est appelé une clique. Mise en œuvre de mathématiques discrètes: combinatorics et théorie des graphes avec Mathematica.